دانلود فایل pdf نظریه و مسائل جبر خطی سیمور لیپ شوتس

دانلود فایل pdf نظریه و مسائل جبر خطی سیمور لیپ شوتس

دانشجویان و کاربران گرامی فایل حاضر کامل ترین فایل pdf کتاب نظریه و مسائل جبر خطی سیمور لیپ شوتس  ترجمه مصطفی شاه زمانیان و علی اکبر عالم زاده می باشد. این فایل در غالب فرمت pdf و شامل ۳۳۲ صفحه تهیه شده است که هم اکنون آماده دانلود می باشد. در صورت تمایل می توانید این فایل ارزشمند را از فروشگاه سایت خریداری و دانلود نمایید.

معنی جبر خطی چیست؟

جبر به معنی روابط است. ما در جبر دبیرستانی به بررسی روابط بین اعداد مجهول می‌پرداختیم. با این که مقادیر X و Y را نمی‌دانستیم؛ ولی هم چنان می‌توانستیم رابطه زیر را درک کنیم:

(x + y)^۲ = x^۲ + 2xy + y^۲

جبر خطی به معنی «روابط شبیه خط» است. این مسئله را در ادامه بیشتر توضیح می‌دهیم. خطوط مستقیم قابل پیش‌بینی هستند. برای مثال یک سقف شیروانی را تصور کنید. اگر سه قدم روی زمین زیر این سقف گام بردارید، این سقف به اندازه یک قدم از زمین فاصله می‌گیرد (شیب سقف ۱/۳ است) اگر ۶ قدم روی زمین به جلو حرکت کنید، انتظار دارید که سقف ۲ قدم از زمین فاصله بگیرد. حال یک سقف گنبدی را تصور کنید، هر قدم که روی سطح زمین برمی‌دارید، ارتفاع سقف از زمین به مقدار متفاوتی تغییر پیدا می‌کند. به همین جهت خطوط، زیبا و قابل پیش‌بینی هستند:

• اگر با حرکت به اندازه ۳ قدم، ارتفاع سقف ۱ قدم افزایش یابد، اگر ۱۰ برابر فاصله بگیرید، ارتفاع نیز ۱۰ برابر افزایش می‌یابد (یعنی با طی مسافت ۳۰ قدم، ارتفاع سقف ۱۰ قدم افزایش می‌یابد)
• اگر مسافت ۳ قدم با افزایش ارتفاع ۱ قدم و مسافت ۶ قدم با افزایش ارتفاع ۲ قدم همراه باشند، در این صورت طی مسافت (۳+۶) قدم، باعث افزایش (۱+۲) قدم در ارتفاع سقف می‌شود.

به زبان ریاضی عملیات F را خطی می‌دانیم در صورتی که مقیاس ورودی با مقیاس خروجی یکسان باشد و افزودن به مقادیر ورودی باعث همان افزایش در خروجی شود:

در این مثال تصور کنید تابع (F(x زمانی که x قدم به جلو حرکت می‌کنیم، ارتفاع سقف از زمین را نشان دهد.

مطالعه بیشتر