جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال دکتر مقدسی

جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال دکتر مقدسی دانشگاه شریف

قابل توجه کاربران و دانشجویان عزیز و گرامی: فایلی که هم اکنون معرف حضور شماست فایل pdf اسلایدهای جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال دکتر مقدسی دانشگاه شریف می باشد. این فایل  شامل ۲۱۲ صفحه تایپ شده بسیار مفید و سودمند می باشد. و در قالب فرمت pdf تهیه شده و هم اکنون آماده دانلود است. امیدواریم که سودمند بوده و مورد استفاده شما سرورانگرامی واقع گردد. در صورت تمایل و نیاز می توانید این فایل ارزشمند و مفید را از فروشگاه سایت یوفایل خریداری و دانلود نمایید.

جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال دکتر مقدسی دانشگاه شریف

در ریاضیات، انتگرال (به فرانسوی: Integral)، روشی برای اختصاص اعداد به توابع است؛

به گونه‌ای که جابجایی، مساحت، حجم و دیگر مفاهیم برآمده از ترکیب داده‌های بی‌نهایت کوچک را به وسیله آن بتوان توصیف کرد.

انتگرال‌گیری یکی از دو عمل مهم در حساب دیفرانسیل و انتگرال است، که عمل دیگر آن (عمل معکوس) دیفرانسیل‌گیری یا همان مشتق‌گیری است.

برای تابع داده شده‌ای چون f از متغیر حقیقی x و بازه {\displaystyle [a,b]} از خط حقیقی، انتگرال معین:

به‌طور صوری به عنوان مساحت علامت‌دار ناحیه‌ای از صفحه xy که به نمودار f، محور x و خطوط عمودی x=a و x=b محدود شده‌ است.

نواحی بالای محور x به مساحت کل افزوده و نواحی پایین محور x از آن می‌کاهند.

عملیات انتگرال‌گیری، در حد یک مقدار ثابت (یعنی بدون در نظر گرفتن یک مقدار ثابت)، معکوس عملیات دیفرانسیل‌گیری است.

بدین منظور، اصطلاح انتگرال را می‌توان به معنای پاد-مشتق نیز به کار برد، یعنی تابعی چون F که مشتقش تابع داده شده‌ی f باشد.

اصول انتگرال‌گیری به‌طور مستقل توسط اسحاق نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز در اواخر قرن هفدهم میلادی قاعده‌بندی شد،

آن‌ها انتگرال را به صورت جمع مستطیل‌هایی با عرض‌های بی‌نهایت کوچک می‌دیدند. برنارد ریمان تعریف دقیقی از انتگرال ارائه نمود.

مطالعه بیشتر