جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی

جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی

قابل توجه کاربران و دانشجویان عزیز و گرامی: فایلی که هم اکنون معرف حضور شماست اسلایدهای جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی می باشد. این فایل شامل ۷۴ صفحه مطالب بسیار مفید و سودمند می باشد. و در قالب فرمت pdf تهیه شده و هم اکنون آماده دانلود است. امیدواریم که سودمند بوده و مورد استفاده شما سروران گرامی واقع گردد. در صورت تمایل و نیاز می توانید این فایل ارزشمند و مفید را از فروشگاه سایت یوفایل خریداری و دانلود نمایید.

جزوه ریاضی عمومی ۲ مبحث انتگرال ھای دوگانه دکتر یوسف زاده عینی

انتگرال تابعی با دو متغیر بر روی ناحیه‌ای از ℝ^۲ انتگرال دوگانه (Double Integral) نام دارد. انتگرال دوگانه برای بدست آوردن

حجم محصور در زیر توابعی به کار می‌رود که دو متغیر دارند.

انتگرال چندگانه (به انگلیسی: Multiple Integral) گونه‌ای از انتگرال‌های معین است که در تابع‌هایی که بیش از یک متغیر حقیقی دارند،

مانند ƒ(x, y) یا ƒ(x, y, z) به کار می‌رود. انتگرال تابعی با دو متغیر بر روی ناحیه‌ای از ℝ^۲ انتگرال دوگانه (Double Integral) نام دارد.

روش نمایش

توابع با بیش از یک متغیر را با f ( x 1 , x 2 , … , x n ) یا f ( x , y , z , t ) نمایش می‌دهند.

و روش نمایش انتگرال چندگانه به صورت زیر است:

∬ … ∫ D f ( x 1 , x 2 , … , x n ) d x 1 d x 2 … d x n

ناحیه‌ای را به‌ نام R تصور کنید. هم‌چنین تابعی دو متغیره تحت عنوان (f(x,y را در نظر بگیرید.

با این فرضیات انتگرال دوگانه تابع f روی ناحیه‌ی R مطابق با رابطه زیر نشان داده می‌شود.

جهت درک مفهوم انتگرالِ فوق، در ابتدا ناحیه‌ی R را  تقسیم‌بندی و هر کدام از سلول‌ها را با اعداد $$i=\mathrm{۱},\mathrm{۲},\mathrm{۳},...,n$$ نام‌گذاری می‌کنیم.

مساحت آن‌ها نیز برابر با $$\Delta A_i$$ در نظر گرفته می‌شوند. توجه داشته باشید که مرکز سلول iام در نقطه (x_i,y_i) قرار گرفته است.

مطالعه بیشتر